Como calcular e usar médias móveis das ações da bolsa de valores

Como fazer o cálculo no Google Planilhas e como colocar esses importantes indicadores a favor dos seus investimentos.

1. O que são médias móveis?

As médias móveis são indicadores financeiros importantes para quem quer investir em ações na bolsa de valores.

Elas indicam a tendência predominante dos preços, auxiliando a decidir pela compra ou venda de ações.

Você pode ou não usar as médias móveis, mas você faz bem em conhecê-las e decidir racionalmente por usá-las ou não.

Por que calcular as médias móveis em uma planilha?

Em qualquer estratégia de investimento, tem maior chance de sucesso aquele que adota uma atitude sistemática e consistente, agindo conforme o indicador que escolheu, porque conhece o funcionamento, as vantagens e as desvantagens do indicador.

Se você não tiver interesse em ver seu indicador sendo calculado, em fazer esse cálculo uma única vez numa planilha… talvez você deva repensar o que espera de seus investimentos antes que a realidade o obrigue a isso.

Qualquer aplicativo gráfico gratuito calcula médias móveis para você. Porém, quando você quer entender um indicador, você primeiro aprende a calculá-lo em uma planilha.

Depois de aprender o cálculo do indicador, que neste texto será a média móvel, você terá segurança para escolher um software para fazer os cálculos para você.

Você poderá escolher entre uma miríade de softwares gráficos, dúzias deles gratuitos e outros tantos comercializados por corretoras de valores mobiliários.

2.Calculando as médias móveis no Google Planilhas

Para fazer o cálculo, acesse o Google Planilhas e siga o passo a passo:

1) Obtenha as cotações da ação e coloque-as em uma planilha. Habitualmente, as médias móveis são calculadas com os preços de fechamento; porém, você pode usar os preços de abertura, as máximas ou as mínimas — ou uma média desses preços.

Eu farei os cálculos com os preços de fechamento.

Você pode obter as cotações através do Google Finance. Para PETR4, obtive do Google Finance as cotações e o volume negociado digitando a seguinte fórmula em uma Planilha do Google:

=GOOGLEFINANCE(CONCAT(“BVMF:”;”PETR4″);”all”;”01/01/2017″;”31/12/2018″;”DAILY”)

Em seguida, copiei as cotações resultantes em uma planilha nova, ordenando-as da mais recente até a mais antiga.

2) Escolha uma célula para o período da média móvel. Eu gosto de posicionar esta célula no topo da planilha.

Você pode escolher qualquer período para uma média móvel. Eu escolhi 22 dias, o que significa uma média móvel igual à soma dos preços de fechamento dos 22 dias anteriores dividida por 22.

A figura abaixo mostra como a planilha está ficando:

3) Estabeleça a data inicial da média móvel, o dia a partir do qual começará o cálculo das médias móveis.

Há duas formas de fixar o valor inicial:

  • o valor inicial pode ser o fechamento do dia inicial de contagem, o que ocasiona uma distorção;
  • o valor inicial pode ser a MMS (média móvel simples) do dia inicial de contagem, o que ocasiona uma distorção menor em comparação com o método anterior.

Como você entendeu, sempre haverá distorção no cálculo das médias móveis. Você notará que os valores divergem ligeiramente entre as médias móveis de softwares diferentes e planilhas.

Como estamos calculando uma média móvel de 22 dias e temos dados da PETR4 de 02/01/2017 até 28/12/2018, podemos colocar o início do cálculo em qualquer dia após 02/02/2017. Motivo? A primeira média móvel precisa de pelo menos 22 dias antes dela para ser calculada.

Na planilha, faremos o cálculo da primeira média móvel com a seguinte fórmula:

=SUM(OFFSET(E474;0;0;$H$5;1))/$H$5

A planilha fica assim:

4) Copie a fórmula de cálculo da média móvel em todas as células até a data mais recente. Pronto, você calculou as médias móveis simples de 22 dias de PETR4 desde 02/02/2017 até 28/12/2018:

Médias móveis exponenciais

Mostrei como calcular uma média móvel simples (SMA, simple moving average). Mostrarei agora como calcular uma média móvel exponencial (EMA, exponential moving average).

Uma média móvel exponencial aumenta o peso dos preços atuais, sendo por isso mais sensível à oscilação recente dos preços, algo que, para alguns traders, torna as médias móveis exponenciais mais preditivas do que as médias móveis simples.

Para calcular a média móvel exponencial (EMA), siga o passo a passo:

1) Obtenha as cotações da ação e coloque-as em uma planilha tal como fez com as médias móveis simples, escolhendo também uma célula para o período da média móvel, posicionando esta célula no topo da planilha.

Faremos o cálculo para uma média móvel exponencial de 9 dias:

Você pode escolher qualquer período para uma EMA. Eu escolhi um período de 9 dias, o que significa uma média móvel igual à soma dos 9 anteriores dividida por 9, com um peso maior nos preços dos últimos dias.

2. Calcule a média móvel simples para o primeiro dia. Não há como começar o cálculo da média móvel exponencial já com uma média móvel exponencial — o cálculo precisa começar com uma média móvel simples.

O cálculo da média móvel exponencial não pode começar de um preço de fechamento — o cálculo precisa começar com uma média móvel simples.

Então, iremos até 02/02/2017 e ali plantaremos a semente das EMA com uma fórmula de SMA:

=SUM(OFFSET(E474;0;0;$G$5;1))/$G$5

3. Calcule a primeira média móvel exponencial. Este primeiro cálculo é feito imediatamente na sequência da média móvel simples que serve de semente.

No nosso exemplo, faremos esse cálculo com a seguinte fórmula:

=SUM(OFFSET(E474;0;0;$G$5;1))/$G$5

Fica assim na planilha:

4. Copie a fórmula de cálculo da média móvel exponencial em todas as células até a data mais recente. Pronto, você calculou as médias móveis exponenciais de 9 dias de PETR4 desde 02/02/2017 até 28/12/2018:

E se quisermos mudar os períodos?

Fomos precavidos: com a fórmula OFFSET, podemos simplesmente alterar o período da média móvel e a planilha fará todo o cálculo automaticamente:

Visualizando as médias e os preços

Você pode usar o Google Planilhas para gerar um gráfico com as médias móveis:

O gráfico acima, gerado com o Google Planilhas, mostra os preços de fechamentos de PETR4 (linha azul), a média móvel simples de 22 dias (linha amarela) e a média móvel exponencial de 9 dias (linha vermelha) de 01/06/2018 a  28/12/2018.

3. Exemplo de estratégia com médias móveis

Falarei agora da famosa estratégia de cruzamento de médias móveis, a qual inspirei nas lições de “O melhor da análise técnica”, o ótimo livro de Marcelo Piazza sobre investimentos na bolsa de valores.

Preste atenção: não estou recomendando que você use essa estratégia de médias móveis para investir seu dinheiro. Este texto tem finalidade informativa, não sendo recomendação de investimento. Todo investimento comporta risco de perdas. Rentabilidade passada não garante rentabilidade futura. Antes de investir seu dinheiro seguindo qualquer estratégia ou nutrindo qualquer expectativa, pense bem, pois o risco é exclusivamente seu.

A estratégia que estudaremos consiste no cruzamento de duas médias móveis, uma longa e simples, outra curta e exponencial.

Para implementar a estratégia, você abre um gráfico com preços diários e calcula a média móvel simples de 22 dias (SMA22) e a média móvel exponencial de 9 dias (EMA9) a partir dos preços de fechamento.

Você compra quando a EMA9 (a média curta) cruza para cima a SMA22 (a média longa) e vende quando acontece o contrário.

Conforme aprendemos em “Manual de análise técnica”, o excelente livro de Marcos Abe sobre indicadores de preços, investidores de longo prazo podem optar por médias longas de 50 dias, 100 dias, 200 dias.

Eu escolhi uma média móvel de 22 dias, porque, embora períodos curtos sejam criticados porque geram sinais falsos (algo que os períodos longos também fazem!), eles facilitam a compra de fundos e a venda de topos (algo que os períodos longos não fazem!).

Qual o fundamento dessa estratégia?

Nunca — jamais — opere segundo uma estratégia sem fundamento ou sem ser capaz de explicar o fundamento dela.

A média móvel simples de 22 dias é mais lenta do que a média móvel exponencial de 9 dias. Por isso, a média móvel simples de 22 dias marca uma resistência ao movimento dos preços da ação.

Pode ser uma resistência à alta dos preços — quando a SMA22 está acima dos preços — ou uma resistência à queda dos preços — quando a SMA22 está abaixo dos preços.

A média móvel exponencial de 9 dias é mais rápida do que a média móvel exponencial de 22 dias. Por isso, a média móvel exponencial de 9 dias indica quando o movimento dos preços da ação tendem a romper a resistência.

Se a tendência dos preços (EMA9) rompe uma resistência (SMA22) para cima, é porque os preços estão em tendência de alta.

Se a tendência dos preços (EMA9) rompe uma resistência (SMA22) para baixo, é porque os preços estão em tendência de baixa.

O investidor comprará a ação quando a EMA9 cruzar para cima a SMA22 , e venderá a ação quando ocorrer o contrário.

Que tal vermos essa estratégia na prática?

Vejamos como a estratégia teria funcionado com PETR4 em 2018:

Com PETR4, os seguintes trades teriam sido possíveis:

  • 04/01/2018 R$ 16,59 – 29/03/2018 R$ 21,23
  • 20/04/2018 R$ 22,17 – 25/05/2018 R$ 19,67
  • 02/06/2018 R$ 17,36 – 17/08/2018 R$ 18,39
  • 18/09/2018 R$ 20,17 – 12/11/2018 R$ 25,23

Em 2018, PETR4 (a ação da Petrobrás, aquela petroleira envolvida em escândalos de corrupção anos atrás) foi a que sofreu de forma mais dura a “crise dos caminhoneiros.” Você comprova isso com o trade desastroso de 20/04/2018 a 25/05/2018. Mesmo assim, teríamos conseguido uma rentabilidade de 35%.

(Tanto essas quanto as demais, são rentabilidades líquidas aproximadas, descontadas de imposto de renda e taxas de corretagem, estimadas considerando compras e vendas de quantidades fixas de ações, representando valores hipotéticos para fins meramente informativos.)

Como teria funcionado com MGLU3 (a ação do Magazine Luiza) em 2018?

Com MGLU3, os seguintes trades teriam sido possíveis:

  • 26/02/2018 R$ 94,06 – 24/08/2018 R$ 132,00
  • 03/10/2018 R$ 139,84 – 09/11/2018 R$ 146,40
  • 29/11/2018 R$ 163,02 – 29/11/2018 R$ 181,07

Em 2018, MGLU3 teve um uptrend memorável. Aposto que anos por vir haverá quem relembre este uptrend. Com a estratégia, teríamos lucrado 49%.

Feitas as somas, uma pessoa comprando e vendendo PETR4 e MGLU3 com esta estratégia que estamos vendo teria ganho 42% em 2018, enquanto a Caderneta de Poupança rendeu 5%.

Você achou excelente? Quer ir correndo investir no cruzamento de médias móveis?

Não se apresse em responder. O próximo gráfico mostra como a estratégia teria funcionado com B3SA3 em 2018:

Os trades prováveis teriam sido:

  • 03/01/2018 R$ 22,61 – 15/02/2018 R$ 24,36
  • 22/02/2018 R$ 25,90 – 20/03/2018 R$ 24,84
  • 05/04/2018 R$ 25,97 – 23/04/2018 R$ 24,97
  • 04/06/2018 R$ 20,82 – 14/08/2018 R$ 22,97
  • 19/09/2018 R$ 22,00 – 19/12/2018 R$ 25,96

Esses trades teriam trazido uma rentabilidade de 17%.

Uma alta rentabilidade, porém menos interessante, concorda?

Este outro gráfico mostra como teria sido com WEGE3:

Os trades prováveis teriam sido:

  • 28/02/2018 R$ 18,01 – 12/03/2018 R$ 17,62
  • 24/04/2018 R$ 17,47 – 04/06/2018 R$ 16,80
  • 06/06/2018 R$ 15,85 – 13/08/2018 R$ 17,63
  • 30/08/2018 R$ 18,45 – 09/10/2018 R$ 18,30

Os trades com WEGE3 teriam encerrado o ano com um prejuízo de -1,90%.

O par B3SA3-WEGE3 teria rendido 7,80% em 12 meses. Nenhuma catástrofe, porém muito menos em comparação com o par PETR4-MGLU3.

Combinando tudo — PETR4, MGLU3, B3SA3, WEGE3 –, 2018 encerraria com uma rentabilidade de 25,12%. Novamente, nenhuma catástrofe, porém o gráfico abaixo pode ser instrutivo:

As desvantagens das médias móveis

Olhando em retrospecto, obviamente você gostaria de ter ficado longe de B3SA3-WEGE3 e adoraria ter grudado em PETR4-MGLU3.

O drama é que, no calor dos acontecimentos, você não teria tido como saber qual era o melhor sinal de compra emitido pelas médias móveis — se aqueles sinais para comprar PETR4 e MGLU3, ou aqueles para comprar B3SA3 e WEGE3.

Na realidade nossa de cada dia, você teria encontrado cerca de 500 ações no sobe e desce de cada um dos 250 pregões da bolsa em 2018. Supondo que você não tivesse dinheiro para comprar um pouco de todas elas, você precisaria escolher. Supondo que você adotasse as médias móveis como critério e escolhesse quatro ações, o que ocorreria se fossem piores do que a combinação B3SA3 com WEGE3?

Espero que você, assim como eu, tenha sentido medo só de imaginar as possibilidades.

A primeira desvantagem das médias móveis é exatamente esta: as médias móveis sozinhas não conseguem fornecer parâmetros para você hierarquizar sinais de compra de alta qualidade (PETR4 e MGLU3), sinais de compra de baixa qualidade (B3SA3) e sinais de compra dos quais você agradeceria jamais ter tomado ciência (WEGE3).

Se essa é a primeira desvantagem, qual é a segunda?

A segunda desvantagem é a elevada quantidade de sinais falsos que as médias móveis costumam emitir, e os efeitos perniciosos desses sinais falsos.

Entre março de 2014 e agosto de 2015, WEGE3 conheceu uma valorização de 70%. Como nossa estratégia de médias móveis teria lidado com esse uptrend?

Os trades indicados no gráfico poderiam ter sido estes:

  • 14/02/2014 R$ 8,79 – 23/05/2014 R$ 10,06
  • 10/06/2014 R$ 10,98 – 08/07/2014 R$ 10,33
  • 28/07/2014 R$ 10,94 – 05/08/2014 R$ 10,62
  • 01/09/2014 R$ 10,73 – 13/10/2014 R$ 10,66
  • 29/10/2014 R$ 11,20 – 19/12/2014 R$ 11,58
  • 30/12/2014 R$ 11,67 – 22/02/2015 R$ 12,12
  • 01/04/2015 R$ 12,42 – 26/04/2015 R$ 12,15
  • 06/05/2015 R$ 12,86 – 30/06/2015 R$ 14,00

Essas compras e vendas eu acho que teriam trazido emoções maiores do que a rentabilidade final de 6%. Exatamente: devido aos sinais falsos, haveríamos lucrado 6% em um uptrend de 70%.

Talvez você suponha que alongar o período das médias móveis (ou usar mais de duas médias móveis) possa reduzir os sinais falsos. Você está certo, certamente deve existir uma combinação de médias móveis capaz de abocanhar os 70% de WEGE3. Operando com médias móveis longas, quem sabe 130 dias por 30 dias, o investidor escaparia de muitos sinais falsos dados pelas médias móveis curtas, porém ele não escaparia de todos os sinais falsos.

É isso que eu gostaria que você compreendesse de uma vez por todas: os indicadores têm limitações e acabamos de ver as limitações das médias móveis.

Com períodos largos ou apertados, as médias móveis sozinhas não conseguem hierarquizar as qualidades dos sinais que emitem e não conseguem eliminar todos os sinais falsos.

Com períodos longos, os sinais falsos podem diminuir, ou demorar para aparecer, mas aparecerão. Não existem números mágicos que transformem um “indicador” em um “garantidor.”

4. Média móvel simples de 200 dias: indicador de tendências de longo prazo

Preparei abaixo o gráfico do S&P 500, o índice das 500 maiores empresas americanas, de 2007 a 2018, com uma média móvel simples de 200 dias:

De acordo com este gráfico, quando o S&P 500 cruza para cima a média móvel de 200 dias, ele costuma continuar a subir por um tempo.

Qual será o comportamento do IBrX-100, o índice das 100 maiores empresas brasileiras?

Você pode constatar que quando o IBrX-100 cruza para cima a média móvel de 200 dias, ele continua a subir por um tempo.

Para que um índice como o IBrX-100 suba, as ações que o compõem precisam em geral estar subindo.

O índice pode subir mesmo com algumas ações componentes caindo, porém ele dificilmente sobe se a maioria estiver caindo.

Logo, se você trabalha com as ações componentes de um índice, quando o índice está em alta, suas chances de comprar uma ação em alta aumentam. Quando o índice está em queda, suas chances de comprar uma ação prestes a cair também aumentam.

Qual o impacto dessa ideia na estratégia de médias móveis?

Em um mercado em queda, a quantidade de sinais falsos das médias móveis tende a aumentar, porque as altas das ações não se mantêm. Em um mercado em alta, a quantidade de sinais falsos tende a diminuir, porque as altas das ações tendem a manter-se. Logo, certificar-se da tendência geral de um mercado antes de operar as ações individuais dele pode ser uma ideia razoável.

Portanto, em geral, se aplicadas a um índice, a média móvel pode indicar quando é um momento favorável à compra de ações componentes do índice.

Por que eu frisei “em geral”?

A alta recente do IBrX-100, também conhecida como “alta da bolsa brasileira desde 2016”, ocorreu após um período pouco promissor.

Conforme está mostrando o gráfico do IBrX-100 com a SMA200 reproduzido acima, o índice estava subindo bastante em 2008 (qualquer semelhança com 2019 é mera coincidência), então despencou vertiginosamente, demorando oito anos para voltar a subir com consistência.

Durante essa lateralização de oito anos, a média móvel de 200 dias teria disparado diversos sinais falsos: de 2008 a 2016,
a média móvel teria convidado você a investir em ações pelo menos em oito ocasiões pouco promissoras.

Uma ocasião promissora, no entanto, correspondeu ao período entre 2014 e 2015, justamente quando WEGE3 registrou aquele uptrend de 70%.

Não estou dizendo que ninguém teria conseguido ganhar dinheiro investindo em ações entre 2008 e 2016.

Estou afirmando, porém, que as médias móveis têm limitações e que o investidor precisa ficar consciente delas. Também estou afirmando — veja bem, estou afirmando, não estou garantindo nem prometendo nem aconselhando — que nadar a favor da correnteza é uma maneira de mitigar as limitações das médias móveis.

Conclusão

Como estratégia de investimento, talvez as médias móveis sozinhas não sejam suficientes, mas, como indicadores de tendências gerais, eu acredito na utilidade delas.

Devido à falta de parâmetros para hierarquizar os sinais de compra emitidos simultaneamente para diversas ações, acho pouco razoável fazer compras e vendas com base exclusiva em médias móveis.

Devido aos sinais falsos, o investidor precisa ficar consciente de que pode desperdiçar uma fatia substancial de uma alta, com a possibilidade desse desperdício converter-se em prejuízo.

Por outro lado, pode ser razoável usar as médias móveis na avaliação do risco de aporte em ações que compõem um índice quando esse índice se encontra abaixo, acima ou lateralizado em relação a uma média móvel simples de referência (aquela de 200 dias ou outro período de escolha do investidor).

Com toda seriedade, acredito isso seja tudo o que as médias móveis têm a oferecer: um palpite, errático e sem garantias, da tendência de um mercado. Cabe a cada um avaliar se isso basta para decidir onde investir o próprio dinheiro.

imagem da capa:

unsplash-logoM. B. M.